Kam idú guľôčky?

V predchádzajúcom pokuse som vám predstavil niekoľko štatistických hier s mincami. Teraz vám ponúkam inú hru, ktorú si však najprv musíte zostrojiť.

Rozmery dosky závisia od priemeru guľôčok (správnu dĺžku dosky dostanete, ak priemer guľôčky vynásobíte číslom 40 a šírku, ak priemer vynásobíte číslom 12).

Klince pribite tak, ako vidíte na obrázku. Priestor medzi klincami rozmiestnenými na tej istej vodorovnej čiare musí dovoliť akurát prechod guľôčok. Aby ste dosiahli správny výsledok, čiary na vzdialenosti medzi klincami naneste presne podľa pravítka.

Medzi 12 klincov v poslednom rade a koncom dosky pripevnite 12 pásov kartónu. Tieto priehradky uzavrite, aby sa guľôčky mali kde zadržať. Nad dvoma vrchnými klincami vytvorte malú priehradku. Guľôčky budú nútené tadiaľto prejsť. Dosku nahnite asi do 20° uhla.

Položte guľôčku do horného otvoru. Narazí do stredného klinca v druhom rade. Bude pokračovať vpravo alebo vľavo a narazí do ďalšieho klinca v treťom rade. Guľôčka bude znovu smerovať vľavo alebo vpravo a dotkne sa klinca v nasledujúcom rade.

Tento postup bude pokračovať až po koniec dosky. Táto vedecká hra vám dovolí spočítať, koľkokrát guľôčka prejde po tej-ktorej cestičke. Ak nemáte dostatok guľôčok alebo ak je doska krátka, jednoducho počítajte, ktorá guľôčka prejde akým prechodom.

Pozor ! Zle umiestnený klinec bude všetky loptičky vychyľovať jedným smerom. Ak sa to stane, chybu napravte!

Číselný trojuholník, ktorý vidíte na obrázku, bol zostrojený matematikom Franciscom Galtonom. Tieto čísla zodpovedajú počtu guľôčok, ktoré prechádzajú medzi párom klincov. Teda ak hodíte 1024 guľôčok, jedna z nich prejde 1. a 11. priechodom, 10 guľôčok priechodom 2 a 10, 45 priechodom 3 a 9, atď.

Viete na akom princípe je zostrojený tento trojuholník ? Túto pravdepodobnosť pána Galtona si môžete overiť ak máte 102 rovnakých guľôčok. Ja som to skúšal a dosiahol som veľmi dobré výsledky s guľôčkami s priemerom 1 cm a s trojcentimetrovými klincami.

Veľa šťastia !