Nedeľní architekti?

Navrhujem vám, zorganizovať s vašimi kamarátmi dominovú súťaž. Princíp spočíva v tom, že dominové doštičky treba na seba ukladať tak, aby každá presahovala kúsok tú, na ktorej je položená. Na výhru treba postaviť taký previs, aby najvrchnejšia doštička celou svojou dĺžkou presahovala najspodnejšiu. Zaujímavý problém s rovnováhou, však?

Aby sme predišli zrúteniu stavby, jej ťažisko musí prechádzať presne cez ťažisko spodnej doštičky a nie vedľa neho. Overte si to položením na seba dvoch dominových doštičiek: tá ktorá je na vrchu, nemôže presahovať spodnú viac ako o polovicu. Ak na seba dáte tri dominové doštičky, najvyššia môže presahovať spodnú o polovicu, ale stredná nemôže presahovať spodnú viac ako o štvrtinu.

Ak postavíte štyri doštičky vrchná môže presahovať tretiu maximálne o polovicu, tretia môže presahovať druhú o jednu štvrtinu a druhá nemôže presahovať spodnú o viac ako jednu šestinu jej dĺžky.

S piatimi doštičkami môžete postaviť podobnú vežu, ako je na obrázku. Vidíte, že aj v tomto prípade je previs dlhší ako dominová doštička.

Súťaž teda môžete vyhrať aj s piatimi doštičkami. V praxi je lepšie pokúsiť sa urobiť pokus so šiestimi doštičkami. Teraz už poznáte pravidlo, ktorým sa treba riadiť, aby ste na seba postavili najväčší počet doštičiek a získali najväčší možný previs. Ak nemáte domino, porozmýšľajte aj o iných materiáloch. Napríklad môžete použiť knihy rovnakého formátu (rovnakej dĺžky, šírky, hrúbky).