Panna alebo orol?

Hrali ste sa už s rodičmi hru orol – panna ? „Orol – idem spať, panna – urobím si pokus malých debrujárov !“

Minca má presne toľko možností spadnúť na rub ako i na líce ( a vy máte rovnaký počet možností ísť spať ako i pokračovať v hre). Vedci hovoria, že pravdepodobnosť rubu a pravdepodobnosť líce je 1:2.

Teraz predpokladajme, že 5-krát za sebou hodíme rub. Aby ste to dosiahli i šiesty raz, bude ešte stále pravdepodobnosť 1:2 ? Ano, lebo minca nemá pamäť.

Vždy je však málo pravdepodobné, že 5-krát za sebou získate rub a 5-krát líce. Máte iba jednu šancu zo 16 dosiahnuť tento výsledok. Ak máte veľa trpezlivosti, vyskúšajte si to. Hádžte päť 10-halierových mincí až dovtedy, kým nedosiahnete 5-krát rub a 5-krát líce.

Koľkokrát budete hádzať mincami, aby ste dosiahli očakávanú kombináciu ? Možno sa vám to podarí na tretíkrát a možno až na 1247. raz !

Pravdepodobnosť 1:16 neznamená, že raz zo 16 hodov musíte získať 5-krát rovnakú stranu (teda očakávaný výsledok). Skôr to znamená, že zo 16 miliónov pokusov by asi 1 milión mohol mať predpokladaný výsledok.

Ak si myslíte, že nebudete mať dostatok trpezlivosti robiť tento pokus s piatimi mincami, urobte ho s troma. V takomto prípade budete hádzať sériu rovnakých po sebe nasledujúcich strán častejšie, pretože v tomto prípade je pravdepodobnosť hodiť 3-krát rub alebo líce 1:4.

Ak naraz hodíte 10 mincí, máte takéto možnosti (5-5, 4-6, 3-7, 2-8, 1-9, 0-10). Ak by ste pokus opakovali veľakrát, dostali by ste 5 rubov oveľa častejšie ako 4 alebo 3. Overte si to nasledovným spôsobom. Na štvorčekový papier napíšte čísla od 0 do 10 pod jedenástimi zvislými stĺpcami (prvý stĺpec bude nula rubov, druhý stĺpec bude jeden rub, tretí stĺpec dva ruby, atď.). Po každom hode začiernite štvorček príslušného stĺpca.

Pri tejto hre si môžete vymyslieť rôzne druhy štatistiky (napr. pravdepodobnosť štyroch rovnakých strán pri hádzaní piatimi mincami). Je to malá vedecká hra, ktorú môžete hrať všade, dokonca aj v aute.